插入类排序
插入排序(Insertion Sort)的基本思想是：每次将一个待排序的记录，按其关键字大小插入到前面已经排好序的子文件中的适当位置，直到全部记录插入完成为止。插入排序一般意义上有两种：直接插入排序和希尔排序，下面分别介绍。
直接插入排序
基本思想：
最基本的操作是将第i个记录插入到前面i-1个以排好序列的记录中。具体过程是：将第i个记录的关键字K依次与其前面的i-1个已经拍好序列的记录进行比较。将所有大于K的记录依次向后移动一个位置，直到遇到一个关键字小于或等于K的记录，此时它后面的位置必定为空，则将K插入。
图示：
C语言实现：
void InsertSort(int arr[], int n)
{
int temp;
int i,j;
for (int i = 1; i < arr.Length; i++)
{
int temp = arr[i];
int j = i;
while ((j > 0) && (arr[j - 1] > t))
{
arr[j] = arr[j - 1];//交换顺序
--j;
}
arr[j] = temp;
}
}
算法分析：
1．算法的时间性能分析
对于具有n个记录的文件，要进行n-1趟排序。
各种状态下的时间复杂度：
初始文件状态 正序 反序 无序(平均)
字比较次数 1 i+1 （i-2）/2
总关键字比较次数 n-1 (n+2)(n-1)/2 ≈n2/4
第i趟记录移动次数 0 i+2 （i-2）/2
总的记录移动次数 0 (n-1)(n+4)/2 ≈n2/4
时间复杂度 0（n） O（n2） O（n2）
注意：
初始文件按关键字递增有序，简称"正序"。
初始文件按关键字递减有序，简称"反序"。
2．算法的空间复杂度分析
算法所需的辅助空间是一个监视哨，辅助空间复杂度S(n)=O(1)。是一个就地排序。
3．直接插入排序的稳定性
直接插入排序是稳定的排序方法。
直接插入排序法，针对少量的数据项排序，速度比较快，数据越大，这中方法的劣势也就越明显了。
折半插入排序（binary insertion sort）
思路：折半插入排序（binary insertion sort）是对插入排序算法的一种改进，由于排序算法过程中，就是不断的依次将元素插入前面已排好序的序列中。由于前半部分为已排好序的数列，这样我们不用按顺序依次寻找插入点，可以采用折半查找的方法来加快寻找插入点的速度。
具体操作：在将一个新元素插入已排好序的数组的过程中，寻找插入点时，将待插入区域的首元素设置为a[low],末元素设置为a[high]，则轮比较时将待插入元素与a[m],其中m=(low+high)/2相比较,如果比参考元素小，则选择a[low]到a[m-1]为新的插入区域(即high=m-1)，否则选择a[m+1]到a[high]为新的插入区域（即low=m+1），如此直至low<=high不成立，即将此位置之后所有元素后移一位，并将新元素插入a[high+1]。
C语言实现：
void BInsertSort(int data[],int n)
{
int low,high,mid;
int temp,i,j;
for(i=1;i<n;i++)
{
low=0;
temp=data[i];// 保存要插入的元素
high=i-1;
while(low<=high) //折半查找到要插入的位置
{
mid=(low+high)/2;
if(data[mid]>temp)
high=mid-1;
else
low=mid+1;
}
int j = i;
while ((j > low) && (arr[j - 1] > t))
{
arr[j] = arr[j - 1];//交换顺序
--j;
}
arr[low] = temp;
}
}算法分析：
折半插入排序算法是一种稳定的排序算法，比直接插入算法明显减少了关键字之间比较的次数，因此速度比直接插入排序算法快，但记录移动的次数没有变，所以折半插入排序算法的时间复杂度仍然为O(n^2)，与直接插入排序算法相同。附加空间O(1)。
